特には必要ありませんが、時間に余裕がある様でしたら戸籍謄本は手元にあってもよろしいかと存じます。(ご葬儀の時はなくても大丈夫です)
考えたくはありませんが、大切なご家族も必ずいつかはお亡くなりになります。親がある程度の年齢になったら、親の通帳や通帳印の保管場所、ATMのカード(できれば暗証番号も聞いておく)を把握しておいたほうがいいでしょう。
生命保険の加入状況など聞きづらい事ですが、ご両親もあなた方を思って必ず心配しているはずです。逆に相談できず不安になっているかもしれません。それとなく将来の事をご家族で話し合っておくことも大切かと思います。